Berichte der Bundesanstalt für Straßenwesen, Reihe B: Brücken- und Ingenieurbau
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Die Nationale Nachhaltigkeitsstrategie der Bundesregierung sowie die Revision der Bauproduktenrichtlinie/Bauproduktenverordnung fordern eine verstärkte Berücksichtigung von Aspekten zur Nachhaltigkeit und zur Klimarelevanz. Mit Einführung des überarbeiteten Leitfadens Nachhaltiges Bauen durch das BMVI trat für den Neubau von Bundesbauten die verbindliche Anwendung des Bewertungssystems Nachhaltiges Bauen (BNB) in Kraft. In diesem Zusammenhang sollte auf Wunsch des BMVI überprüft werden ob das Bewertungsverfahren aus dem Bereich des Hochbaus auf Straßeninfrastrukturen übertragen werden kann. Zur Entwicklung eines solchen Bewertungssystems wurde die Arbeitsgruppe Nachhaltigkeitsbewertung der Straßeninfrastrukturen unter dem Dach des BMVI und unter Leitung der BASt eingerichtet. Das bereitgestellte System umfasst verschiedene Module für die entsprechenden Phasen von der Planung und Ausschreibung bis zur Abnahme sowie für die verschiedenen Elemente von Straßeninfrastrukturen. Die Module wurden für den Variantenvergleich auf Objektebene entwickelt. Für Straßeninfrastrukturen wird hiermit eine gleichwertige Berücksichtigung ökologischer, ökonomischer sowie sozialer Aspekte für den Lebenszyklus der Bauwerke ermöglicht. Eine Übertragung des BNB-Verfahrens auf Straßeninfrastrukturen ist möglich, lediglich Randbedingungen müssen angepasst werden. Die Konzeption stellt einen Forschungsansatz dar. Sollte eine Einführung eines Nachhaltigkeitsbewertungsverfahrens für Straßeninfrastrukturen durch das BMVI gewünscht werden sind weitere Pilotstudien erforderlich.
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Zur Vereinheitlichung der Vorgehensweise bei der Nachrechnung von Straßenbrücken wurde in Deutschland im Mai 2011 die "Nachrechnungsrichtlinie" eingeführt. Im Rahmen des vorliegenden, von der Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) initiierten Forschungsvorhabens wurden in den vergangenen Monaten die Ergebnisse zu insgesamt etwa 150 nachgerechneten Stahlbeton- und Spannbetonbrücken aus ganz Deutschland gesammelt und systematisch ausgewertet. Wesentliches Ziel des Projektes ist es, Grundlagen für eine noch effizientere Nachrechnung mit aussagekräftigen Ergebnissen zu schaffen. In diesem Bericht werden zunächst typische "rechnerische Defizite" benannt, welche Zusatzbetrachtungen erforderlich machen, die über die Anwendung der Sonderregelungen der Nachweisstufe 2 hinausgehen. Anschließend werden Empfehlungen zur Nachrechnung allgemein sowie zum Umgang mit typischen, rechnerischen Stufe-2-Defiziten gegeben und es werden Vorschläge zur Aufbereitung von Nachrechnungsergebnissen vorgestellt und diskutiert.
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Ziel des Forschungsvorhabens war es, den Verbesserungsbedarf für Ermüdungsnachweise gemäß Nachrechnungsrichtlinie zu identifizieren und darauf aufbauend Anpassungs- und Ergänzungsvorschläge zu formulieren sowie weiteren Forschungsbedarf zu benennen. Da die Gesamtheit aller für den Ermüdungsnachweis an Stahl- und Verbundbrücken in Frage kommenden Nachweisverfahren und Anwendungsfälle sehr umfangreich ist, wurden Untersuchungen zu den verschiedenen Nachweiskonzepten an einer repräsentativen Auswahl vorhandener Straßenbrücken durchgeführt und hieraus entsprechende Verbesserungsvorschläge für die Regelungen der Nachrechnungsrichtlinie abgeleitet. Nachfolgend werden die wesentlichen Ergebnisse stichpunktartig zusammengefasst: 1) Die Verwendung von bauwerksspezifischen Daten (z.B. Daten aus Verkehrszählungen) kann die Nachweisgenauigkeit erheblich verbessern. Jedoch bleiben folgende Fragen bisher unbeantwortet: - Wie kann das zukünftig steigende Verkehrsaufkommen bzw. das gegenüber der Zählung geringere Verkehrsaufkommen vergangener Jahrzehnte berücksichtigt werden? - Wie können die Daten einer Verkehrszählung auch im Zusammenhang mit dem bisherigen Konzept des modifizierten ELM 4 der Nachrechnungsrichtlinie verwendet werden? 2) Um das Nachweiskonzept der Nachrechnungsrichtlinie in Stufe 3 nachhaltig zu verbessern, wird die Einführung eines messdatenbasierten Schadensäquivalenzfaktors lambda meas vorgeschlagen. Mit Hilfe dieses Faktors könnten bauwerksspezifische Daten aus einfachen Dehnungsmessungen am Bauwerk unter Berücksichtigung des prognostizierten Verkehrszuwachses in den Nachweis eingehen und erheblich zur Verbesserung der Nachweisgenauigkeit beitragen. 3) Die Anwendung des Strukturspannungskonzeptes ist nur zu empfehlen, wenn folgende Punkte berücksichtigt werden: - Das Strukturspannungskonzept sollte aufgrund des hohen Modellierungsaufwandes nur zur Anwendung kommen, wenn keine eindeutige Kerbfallzuordnung nach dem gängigen Nennspannungskonzept möglich ist. - Für die Ermittlung der Hot-Spot-Spannungen ist die Art der Elementierung von entscheidender Bedeutung. Somit sollte die Nachrechnungsrichtlinie grundsätzliche Regelungen zur Elementierung und zur Spannungsextrapolation enthalten oder zumindest auf entsprechende Regelwerke verweisen. - Sind die Spannungspunkte bzw. Stützstellen über die Blechdicke (entlang von Blechkanten) oder entlang nicht flächiger Bauteile (wie z.B. Rundstahlhänger) anzuordnen, sollten Volumenmodelle mit feiner Elementierung und einem quadratischen Extrapolationsansatz (mit 3 Parametern) zur Anwendung kommen. - Bei einer Anordnung der Stützstellen über die Blechbreite / oder -länge können die Hot-spot-Spannungen auch anhand eines Flächenmodels sowie auf Grundlage eines groben FE-Netzes bestimmt werden. Zur Unterscheidung zwischen grober und feiner Elementierung. - Bei tragenden und nicht voll durchgeschweißten Nähten ist ergänzend zum Nachweis des Grundmaterials stets der Ermüdungsnachweis für ein Versagen der Schweißnaht selbst zu führen, da dieser Fall nicht mit dem Strukturspannungskonzept abgedeckt wird. 4) Da Stahlbrücken im Straßenbrückenbau häufig große Stützweiten aufweisen, erscheint es lohnenswert, mit Hilfe von Vergleichsrechnungen für verschiedene Systeme und Stützweiten eine einfache Ausschlussregelung auf Grundlage der Brückenklassen 60 und 60/30 zu entwickeln, bei welcher der Ermüdungsnachweis in Haupttragrichtung generell entfallen kann. Für Neubauten existiert eine derartige Regelung bereits im DIN Fachbericht 103 für Hauptträger von Straßenbrücken mit Einflusslinienlängen von L ≥ 45 m und mit Kerbfällen von ΔσC ≥71 N/mmÌ£2. 5) Bezüglich probabilistischer Nachweismethoden enthält die Nachrechnungsrichtlinie bisher weder nähere Angaben zum Ansatz von Lastkollektiven auf Basis von Verteilungen, noch finden sich Angaben zu statistischen Parametern auf der Widerstandsseite wie zum Beispiel der Streuung der Wöhlerlinien oder der Grenzschadensumme. Gerade um eine Vergleichbarkeit und Prüfbarkeit für probabilistische Nachweise zu ermöglichen, ist die Festlegung bestimmter Eingangsgrößen in der Richtlinie unabdingbar.
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Bei der Nachrechnung bestehender Spannbetonbrücken auf Grundlage aktueller Normen zeigen sich i.A. erhebliche Defizite bei der erforderlichen Querkraftbewehrung. Dies ist zum einen auf höhere Verkehrslasten infolge des kontinuierlich gestiegenen Schwerverkehrs und zum anderen auf die Weiterentwicklung der Verfahren zum Nachweis der Querkrafttragfähigkeit zurückzuführen. Zudem erfolgte in Deutschland erst im Jahr 1966 die Festlegung einer erforderlichen Mindestquerkraftbewehrungsmenge. Die Nachweisverfahren für die Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbalken beruhen im Wesentlichen auf Versuchen an Einfeldträgern und sind bekanntlich sehr konservativ. Daher wurden am Lehrstuhl Betonbau der TU Dortmund in einem Großversuch experimentelle Untersuchungen zur Querkrafttragfähigkeit an einem vorgespannten Zweifeldträger durchgeführt, mit dem Ziel, Grundlagen für ein genaueres Nachweisverfahren zu schaffen. Von besonderem Interesse war das Tragverhalten im Bereich der Innenstütze. Die Gesamtlänge des Versuchsträgers betrug 12,0 m, die Stützweiten ergaben sich zu 5,75 m. Die Querkraftbewehrung des Balkens entsprach der rechnerisch erforderlichen Mindestquerkraftbewehrung nach DIN-Fachbericht 102. Lediglich in einem begrenzten Bereich unmittelbar neben der Innenstütze eines Feldes entsprach sie der doppelten Mindestquerkraftbewehrung. Da bisher kaum experimentelle Untersuchungen zum Querkrafttragverhalten an Innenstützen durchgeführt wurden, wurden die Verformungen in diesem Bereich während der Versuchsdurchführung zusätzlich mit einem optischen Messverfahren aufgezeichnet. Zur kontinuierlichen Erfassung des Tragverhaltens des gesamten Bauteils wurden zudem an der Querkraft- und Längsbewehrung des Versuchsträgers über 250 Dehnungsmessstreifen aufgebracht. Die Versuchsauswertung enthält eine umfangreiche Darstellung der Messwerte und zusätzlich Versuchsnachrechnungen unter Anwendung des Druckbogenmodells sowie mittels numerischer Simulationen.
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Dieser Bericht beschreibt ein Systemmodell für eine integrale Ermittlung und Prognose der Schadens- und Zustandsentwicklung der Elemente eines Brückensystems unter Berücksichtigung von Ergebnissen aus Inspektionen und Überwachung. Das Systemmodell wurde anhand eines ausgesuchten Spannbetonüberbaus in einzelliger Kastenbauweise entwickelt. Es besteht aus zwei integralen Teilmodellen: ein Modell zur Beschreibung des Systemschädigungszustandes und ein Modell zur Beschreibung der Standsicherheit. Für die Modellierung des stochastischen Systemschädigungszustandes eines Brückensystems werden dynamische Bayes'sche Netze (DBN) vorgeschlagen. Dieser Ansatz ermöglicht es, alle relevanten Schädigungsprozesse und deren stochastische Abhängigkeiten zu berücksichtigen. Ein wesentlicher Vorteil dieses Ansatzes ist es, dass DBN ideal dafür geeignet sind, Bayes'sche Aktualisierungen auf Grundlage von Informationen aus Inspektionen und Überwachungsmaßnahme auf eine effiziente und robuste Art und Weise durchzuführen. Der DBN-Ansatz ist deshalb für die Entwicklung von Software für das Erhaltungsmanagement von alternden Brückenbauwerken, die vom Benutzer keine vertieften Kenntnisse der Zuverlässigkeitstheorie verlangt, ideal geeignet. Für die Modellierung der Standsicherheit eines alternden Kastenträgers wird vereinfachend Biegeversagen des globalen Längssystems betrachtet. Zur Berechnung der maximalen Traglast eines Kastenträgers infolge des Systemschädigungszustandes wird ein plastisch-plastisches Verfahren eingesetzt, wobei die Beanspruchungen mittels der Fließgelenktheorie unter Ausnutzung der plastischen Beanspruchbarkeit der Querschnitte des Kastenträgers ermittelt werden. Ein Kastenträger versagt, wenn sich durch die Ausbildung einer ausreichend großen Anzahl von Fließgelenken eine kinematische Kette ausbildet. Dieser Modellierungsansatz berücksichtigt Redundanzen, die sich aus der plastischen Beanspruchbarkeit der Querschnitte und der statischen Unbestimmtheit eines Kastenträgers ergeben. Zum Nachweis der praktischen Einsetzbarkeit des entwickelten Systemmodells wurde ein Software-Prototyp entwickelt, der eine intuitiv benutzbare graphische Benutzeroberfläche (Front-End) mit einem Berechnungskern (Back-End) koppelt. Die aktuelle Version des Software-Prototyps implementiert ein Modell der chloridinduzierten Bewehrungskorrosion und ein Tragwerksmodell, welches das Verfahrens der stetigen Laststeigerung zur Bestimmung der maximalen Traglast des Kastenträgers auf der Grundlage eines Finite-Elemente-Modells umsetzt. Zur Durchführung von Bayes'schen Aktualisierungen des Systemschädigungszustandes auf der Grundlage des DBN-Modells implementiert der Prototyp den Likelihood-Weighting-Algorithmus. Die entwickelte Architektur des Prototyps ermöglicht eine Erweiterung der Software um weitere Schädigungsprozesse. Der entwickelte Software-Prototyp ermöglicht Benutzern ohne vertiefte Kenntnisse der Zuverlässigkeitstheorie eine Berechnung des Einflusses von Bauwerksinformationen auf den Systemschädigungszustand und die Tragsicherheit eines Kastenträgers. Auf dieser Grundlage können effiziente Inspektions- und Überwachungsmaßnahmen identifiziert und das Erhaltungsmanagement optimiert werden.
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Im Rahmen des Forschungs- und Entwicklungsvorhabens werden Überwachungskonzepte, die tragfähigkeitsrelevante Verstärkungen von Brückenbauwerken aus Beton dauerhaft überwachen und beurteilen sollen, entwickelt. Die praktische Umsetzung des Konzeptes erfolgt anhand einer Pilotanwendung. Die konzeptionellen Arbeitsschritte umfassen die Vorstellung der tragfähigkeitsrelevanten Verstärkungsverfahren, die sich in der Praxis bewährt haben. Diese werden zusammengestellt und hinsichtlich der Anforderungen und Bedingungen für eine geeignete Überwachung analysiert. Daran anschließend werden die für eine Dauerüberwachung von Verstärkungsmaßnahmen geeigneten Sensoren dargestellt und für die wesentlichen Verstärkungsverfahren in Diagrammen zusammengefasst. Den Kernpunkt des Überwachungssystems stellt die Merkmalsextraktion und Diagnose aus den Messdaten dar. Dazu werden das Leistungsspektrum und die Unterschiede physikalischer und nichtphysikalischer Modelle unter Angabe von Vor- und Nachteilen analysiert. Auf der Grundlage der vorherigen Arbeitsschritte wird ein geeignetes Überwachungskonzept für die konkrete Umsetzung entwickelt und im Anschluss an der Talbrücke Germinghausen im Zuge der BAB 45 umgesetzt. Die Beurteilung der Funktion und Zuverlässigkeit des Überwachungssystems erfolgt dabei anhand der Wirksamkeit der vorhandenen Stahllaschen, der Effektivität bzw. Wirksamkeit der zusätzlichen externen Vorspannung, des Einflusses der zusätzlichen externen Vorspannung auf die vorhandenen Stahllaschen, sowie der dauerhaften Funktionsfähigkeit der zusätzlichen externen Vorspannung. Die Grundlage der Messdatenanalyse bildet der Vergleich von Messwerten innerhalb definierter Referenzzustände vor und nach der Verstärkung auf Basis der Regressionsanalyse. Insgesamt kann mit der Pilotanwendung gezeigt werden, dass sich das im Vorfeld erarbeitete Konzept unter Berücksichtigung der dargestellten Randbedingungen und vorgenommenen Anpassungen als geeignete Methode zur Überwachung und qualitativen Bewertung der Verstärkungsmaßnahme bewiesen hat.
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Intelligente Bauwerke - Anforderungen an die Aufbereitung von Messgrößen und ihrer Darstellungsform
(2015)
Ziel des Forschungsvorhabens FE 15.0548/2011/GRB war die Ausarbeitung einer Konzeption zu Anforderungen an die Aufbereitung und Verarbeitung von Messgrößen und ihrer Darstellung. Dies beinhaltete die Evaluierung und Entwicklung verschiedener modellbasierter und statistischer Analyseverfahren, die über den bisherigen Stand der Technik der Bauwerksüberwachung hinausgehen. Der Nutzen liegt in der Herausfilterung relevanter Informationen aus umfangreichem Datenmaterial (Vor-Aggregation) sowie der Erzeugung von belastbaren Zustandsinformationen bzw. Vorergebnissen hierzu durch eine frühzeitige, leistungsfähige Plausibilisierung. Es wurde gezeigt, dass durch den Einsatz von leistungsfähigen, gedächtnisbehafteten, selbstlernenden Algorithmen für die Sensorfusion, Interpolation, Plausibilitätserhöhung und Treffen fachtechnischer Monitoringaussagen Ergebnisse erzielt werden können, die bezüglich der Verarbeitung von Mess- und Erfassungsdaten weit über den aktuellen Stand beim Brückenmonitoring hinausgehen. Anhand mehrerer Szenarien, für die reale Erfassungsdaten zur Verfügung standen, wurde gezeigt, dass diese Verfahren sehr zuverlässig verschiedenste Signalstörungen, wie Messausreisser, erhöhtes Rauschen und Brummeinstreuung erkennen können. Nur durch die frühzeitige und zuverlässige Plausibilisierung von Sensordaten von Brückenbauwerken kann verhindert werden, dass offensichtlich fehlerhafte Messwerte (wie z.B. Messausreisser, störungsbehaftete Messungen) zu falschen Vorhersagen der Systemzuverlässigkeit von Brückenbauwerken durch rechnergestützte Systemmodelle führen.
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Der Bericht enthält die Beurteilung von schädigungsrelevanten Einwirkungen und Schädigungspotenzialen von Betonbrücken sowie deren Erfassung am Bauteil mithilfe aussagekräftiger Parameter und geeigneter Sensoren im Rahmen des Themenschwerpunkts "Intelligente Bauwerke" der BASt. Die Grundlage zur Beurteilung von Schädigungspotenzialen bildet die Auswertung tatsächlich aufgetretener Schäden an Stahlbeton- und Spannbetonbrücken (97.662 Schäden an 3.474 Brücken). Neben der Aufbereitung der chronologischen Entwicklung von Vorschriften und Normen für den Bau von Brücken wurden Schäden infolge von Planungs- und Entwurfsfehlern, sowie Ausführungsfehlern analysiert. Den Schwerpunkt des Berichts bilden die Darstellung und Bewertung von Schädigungspotenzialen getrennt für die Widerstandsseite(auffällige Bauteile/Konstruktionen) sowie für die Einwirkungsseite (relevante Einwirkungen). Bauteile und Konstruktionen werden dazu im Hinblick auf die Merkmale Standsicherheit, Dauerhaftigkeit und Verkehrssicherheit untersucht. Darüber hinaus werden maßgebende Einwirkungen aus den Umweltbedingungen und insbesondere die Einwirkungen infolge des (Schwer-)Verkehrs bewertet. In einem weiteren Arbeitsschritt werden geeignete Schädigungsmodelle zur Beschreibung bekannter Schädigungsprozesse bei Brücken aus Stahl- und Spannbeton dargestellt und die modellspezifischen Einflussgrößen detailliert aufbereitet. Die Darstellung relevanter Parameter zur Erfassung von Einwirkungen und Schäden an Brückenbauwerken, sowie die Erfassung dieser Parameter mit geeigneten Sensoren bilden einen weiteren Schwerpunkt des Projektes. Darüber hinaus werden die Grundlagen eines Datenerfassungssystems dargestellt und abschließend Genauigkeits- und Häufigkeitsbereiche für die Datenerfassung und die Möglichkeiten der Sensorplatzierung aufgezeigt. Die Zusammenstellung der Ergebnisse erfolgt in Form eines Handbuchs.
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Reaktionsharzgebundene Dünnbeläge (RHD-Beläge) gemäß dem "Merkblatt für reaktionsharzgebundene Dünnbeläge auf Stahl (Februar 1984)" werden als Beläge bis zu einer Dicke von 15 mm auf stählernen Fahrbahnplatten und Dienststeg-, Geh- und Radwegflächen angewendet. Ihre bevorzugten Anwendungsbereiche sind Fahrbahnen auf beweglichen Brücken, Festbrückengeräten und Fußgängerbrücken sowie Nebenbereiche von stationären Brücken. Die Anforderungen, die an die RHD-Beläge gestellt werden, sind bisher im "Merkblatt für reaktionsharzgebundene Dünnbeläge auf Stahl" und der "Technischen Prüfvorschrift für die Durchführung der Grundprüfung mit Anforderungen und Toleranzen" von 1984 geregelt, die zur Zeit durch den Arbeitskreis 7.10.2 "Beläge auf Stahlbrücken" überarbeitet und in "Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für die Herstellung von reaktionsharzgebundenen Dünnbelägen auf Stahl" (ZTV-RHD-ST) umgewandelt werden. Hierbei wird die im Merkblatt vorgeschriebene einjährige Praxiserprobung durch Auslagerung auf unter Verkehr liegenden Stahlflachstraßen-Tafeln durch eine Dauerschwellbiegeprüfung in Anlehnung an die Dauerschwellbiegeprüfung nach den "Technischen Prüfvorschriften für die Prüfung der Dichtungsschichten und Abdichtungs-Systeme für Brückenbeläge auf Stahl" (TP-BEL-ST) ersetzt, wozu im Rahmen dieses Projektes Untersuchungen durchgeführt wurden. Es konnte eindeutig nachgewiesen werden, dass eine praxisgerechte direkte Lasteinleitung von oben auf den Belag des Probekörpers bei der Dauerschwellbiegeprüfung für RHD-Beläge möglich ist, was in den Entwurf der Dauerschwellbiegeprüfung eingearbeitet wurde. Die festgelegten Prüfbedingungen für die Dauerschwellbiegeprüfung wurden mit allen zur Zeit verwendeten Bindemittelarten überprüft und abgesichert. Die Möglichkeit der Überbeschichtung auch länger liegender Lagen der Deckschicht eines RHD-Belages nach sorgfältiger Vorbereitung der Unterlage konnte nachgewiesen werden. Ebenfalls wurde die Frage geklärt, ob RHD-Beläge auch in größeren Schichtdicken, zum Beispiel wegen des Ausgleiches von Unebenheiten der Fahrbahntafel oder eines Gradientenausgleiches, eingebaut werden können.
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Durch die steigenden Verkehrszahlen haben sich die Anforderungen an Brückenbauwerke im Bestand in den letzten Jahren deutlich erhöht. Gleichzeitig ergeben sich heute durch Veränderungen in den Normen geringere rechnerische Querkrafttragfähigkeiten und höhere erforderliche Mindestquerkraftbewehrungen. Dadurch kann die Querkrafttragfähigkeit des Längssystems von bestehenden Brückenbauwerken häufig nicht mehr nachgewiesen werden, sodass Verstärkungsmaßnahmen erforderlich werden. In diesem, von der Bundesanstalt für Straßenwesen geförderten Forschungsvorhaben, wurden daher am Institut für Massivbau der RWTH Aachen experimentelle und theoretische Untersuchungen zum Einfluss einer externen Längsvorspannung auf die Querkrafttragfähigkeit bestehender Spannbetonbrücken durchgeführt. Für die experimentellen Untersuchungen wurden sechs Teilversuche an drei Zweifeldträgern mit parabelförmigem internen Spannglied und einer Stützweite von jeweils 5,5 m durchgeführt. Zwei der drei Träger wurden zusätzlich durch gerade externe Spannglieder vorgespannt. Durch die Versuche wurde der Einfluss der externen Vorspannung auf die Erstrisslasten und Bruchlasten untersucht. Die Träger wurden zusätzlich in beiden Feldern jeweils unterschiedlich bewehrt, wobei eine Trägerhälfte in etwa mit der nach DIN-FB 102 erforderlichen Mindestquerkraftbewehrung bewehrt war und die andere mit der Hälfte davon. Dadurch konnte auch das Tragverhalten bei nicht vollständig vorhandener Mindestquerkraftbewehrung untersucht werden. Parameterstudien mit Finite Elemente Modellen ergänzen die Versuche, um die Einflüsse aus Vorspanngrad, Querkraftbewehrungsgrad, Betonfestigkeit, Querschnitt und Spanngliedführung auf die Querkrafttragfähigkeit näher zu untersuchen. Auf Grundlage der experimentellen und theoretischen Untersuchungen wurden dann bestehende Bemessungs- und Ingenieurmodelle überprueft und modifiziert.