24 Brückenentwurf
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Zunehmender Verkehr, Schädigungsprozesse sowie neue Bemessungsnormen bedingen in letzter Zeit vermehrt eine Nachrechnung von bestehenden Brückenbauwerken. Die derzeit auf Basis der Nachrechnungsrichtlinie oder der DIN-Fachberichte durchgeführten Nachrechnungen von Bestandsbrücken zeigen häufig rechnerische Defizite. Um diese Defizite auszugleichen, ermöglicht die Nachrechnungsrichtlinie u.a. die weitere verkehrliche Nutzung durch kompensierende Überwachungsmaßnahmen abzusichern. Eine Bewertung einer Monitoringmaßnahme im Sinne einer Kompensation bzw. die explizite Quantifizierung des Sicherheitsgewinns im Sinne der Sicherheitstheorie wird aufgrund fehlender Ansätze derzeit häufig nicht oder nur stark vereinfacht vorgenommen. Im Rahmen des Projektes wurden Ansätze zur Quantifzierung des Sicherheitsgewinns durch kompensierende Monitoringmaßnahmen auf der Basis der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt. In Abhängigkeit der Maßnahme (Schwellwertüberwachung oder Einwirkungsüberwachung) sowie dessen Versagenswahrscheinlichkeit wurden dabei reduzierte Teilsicherheitsbeiwerte bestimmt. Darüber hinaus wurden für typische Defizite von Betonbestandsbrücken geeignete Monitoringkonzepte einschließlich Sensorik vorgeschlagen und diskutiert. Zur Erprobung der Methodik einer kompensierenden Monitoringmaßnahme wurde eine kompensierende Schwellwertüberwachung an der vierspurigen Hochstraße Gifhorn realisiert. Das gewählte Überwachungskonzept umfasste das einer kontinuierlichen Schwellwertüberwachung in Kombination mit intermittierenden Probebelastungen. Hierbei wurde ein primäres permanentes, statisches Messsystem aus 18 Schwingsaitensensoren temporär durch ein sekundäres, dynamisches Messsystem aus 12 induktiven Wegaufnehmern ergänzt. Nach einer Kalibrierung des FE-Modells mithilfe von Messergebnissen der ersten Probebelastung unter definierter Belastung wurden sowohl absolute als auch relative Schwellwerte für die Messwerte der Schwingsaitenaufnehmer festgelegt und getestet.
Bei der Nachrechnung bestehender Spannbetonbrücken auf Grundlage aktueller Normen zeigen sich i.A. erhebliche Defizite bei der erforderlichen Querkraftbewehrung. Dies ist zum einen auf höhere Verkehrslasten infolge des kontinuierlich gestiegenen Schwerverkehrs und zum anderen auf die Weiterentwicklung der Verfahren zum Nachweis der Querkrafttragfähigkeit zurückzuführen. Zudem erfolgte in Deutschland erst im Jahr 1966 die Festlegung einer erforderlichen Mindestquerkraftbewehrungsmenge. Die Nachweisverfahren für die Querkrafttragfähigkeit von Spannbetonbalken beruhen im Wesentlichen auf Versuchen an Einfeldträgern und sind bekanntlich sehr konservativ. Daher wurden am Lehrstuhl Betonbau der TU Dortmund in einem Großversuch experimentelle Untersuchungen zur Querkrafttragfähigkeit an einem vorgespannten Zweifeldträger durchgeführt, mit dem Ziel, Grundlagen für ein genaueres Nachweisverfahren zu schaffen. Von besonderem Interesse war das Tragverhalten im Bereich der Innenstütze. Die Gesamtlänge des Versuchsträgers betrug 12,0 m, die Stützweiten ergaben sich zu 5,75 m. Die Querkraftbewehrung des Balkens entsprach der rechnerisch erforderlichen Mindestquerkraftbewehrung nach DIN-Fachbericht 102. Lediglich in einem begrenzten Bereich unmittelbar neben der Innenstütze eines Feldes entsprach sie der doppelten Mindestquerkraftbewehrung. Da bisher kaum experimentelle Untersuchungen zum Querkrafttragverhalten an Innenstützen durchgeführt wurden, wurden die Verformungen in diesem Bereich während der Versuchsdurchführung zusätzlich mit einem optischen Messverfahren aufgezeichnet. Zur kontinuierlichen Erfassung des Tragverhaltens des gesamten Bauteils wurden zudem an der Querkraft- und Längsbewehrung des Versuchsträgers über 250 Dehnungsmessstreifen aufgebracht. Die Versuchsauswertung enthält eine umfangreiche Darstellung der Messwerte und zusätzlich Versuchsnachrechnungen unter Anwendung des Druckbogenmodells sowie mittels numerischer Simulationen.
Dieser Bericht beschreibt ein Systemmodell für eine integrale Ermittlung und Prognose der Schadens- und Zustandsentwicklung der Elemente eines Brückensystems unter Berücksichtigung von Ergebnissen aus Inspektionen und Überwachung. Das Systemmodell wurde anhand eines ausgesuchten Spannbetonüberbaus in einzelliger Kastenbauweise entwickelt. Es besteht aus zwei integralen Teilmodellen: ein Modell zur Beschreibung des Systemschädigungszustandes und ein Modell zur Beschreibung der Standsicherheit. Für die Modellierung des stochastischen Systemschädigungszustandes eines Brückensystems werden dynamische Bayes'sche Netze (DBN) vorgeschlagen. Dieser Ansatz ermöglicht es, alle relevanten Schädigungsprozesse und deren stochastische Abhängigkeiten zu berücksichtigen. Ein wesentlicher Vorteil dieses Ansatzes ist es, dass DBN ideal dafür geeignet sind, Bayes'sche Aktualisierungen auf Grundlage von Informationen aus Inspektionen und Überwachungsmaßnahme auf eine effiziente und robuste Art und Weise durchzuführen. Der DBN-Ansatz ist deshalb für die Entwicklung von Software für das Erhaltungsmanagement von alternden Brückenbauwerken, die vom Benutzer keine vertieften Kenntnisse der Zuverlässigkeitstheorie verlangt, ideal geeignet. Für die Modellierung der Standsicherheit eines alternden Kastenträgers wird vereinfachend Biegeversagen des globalen Längssystems betrachtet. Zur Berechnung der maximalen Traglast eines Kastenträgers infolge des Systemschädigungszustandes wird ein plastisch-plastisches Verfahren eingesetzt, wobei die Beanspruchungen mittels der Fließgelenktheorie unter Ausnutzung der plastischen Beanspruchbarkeit der Querschnitte des Kastenträgers ermittelt werden. Ein Kastenträger versagt, wenn sich durch die Ausbildung einer ausreichend großen Anzahl von Fließgelenken eine kinematische Kette ausbildet. Dieser Modellierungsansatz berücksichtigt Redundanzen, die sich aus der plastischen Beanspruchbarkeit der Querschnitte und der statischen Unbestimmtheit eines Kastenträgers ergeben. Zum Nachweis der praktischen Einsetzbarkeit des entwickelten Systemmodells wurde ein Software-Prototyp entwickelt, der eine intuitiv benutzbare graphische Benutzeroberfläche (Front-End) mit einem Berechnungskern (Back-End) koppelt. Die aktuelle Version des Software-Prototyps implementiert ein Modell der chloridinduzierten Bewehrungskorrosion und ein Tragwerksmodell, welches das Verfahrens der stetigen Laststeigerung zur Bestimmung der maximalen Traglast des Kastenträgers auf der Grundlage eines Finite-Elemente-Modells umsetzt. Zur Durchführung von Bayes'schen Aktualisierungen des Systemschädigungszustandes auf der Grundlage des DBN-Modells implementiert der Prototyp den Likelihood-Weighting-Algorithmus. Die entwickelte Architektur des Prototyps ermöglicht eine Erweiterung der Software um weitere Schädigungsprozesse. Der entwickelte Software-Prototyp ermöglicht Benutzern ohne vertiefte Kenntnisse der Zuverlässigkeitstheorie eine Berechnung des Einflusses von Bauwerksinformationen auf den Systemschädigungszustand und die Tragsicherheit eines Kastenträgers. Auf dieser Grundlage können effiziente Inspektions- und Überwachungsmaßnahmen identifiziert und das Erhaltungsmanagement optimiert werden.
Im Rahmen des Forschungs- und Entwicklungsvorhabens werden Überwachungskonzepte, die tragfähigkeitsrelevante Verstärkungen von Brückenbauwerken aus Beton dauerhaft überwachen und beurteilen sollen, entwickelt. Die praktische Umsetzung des Konzeptes erfolgt anhand einer Pilotanwendung. Die konzeptionellen Arbeitsschritte umfassen die Vorstellung der tragfähigkeitsrelevanten Verstärkungsverfahren, die sich in der Praxis bewährt haben. Diese werden zusammengestellt und hinsichtlich der Anforderungen und Bedingungen für eine geeignete Überwachung analysiert. Daran anschließend werden die für eine Dauerüberwachung von Verstärkungsmaßnahmen geeigneten Sensoren dargestellt und für die wesentlichen Verstärkungsverfahren in Diagrammen zusammengefasst. Den Kernpunkt des Überwachungssystems stellt die Merkmalsextraktion und Diagnose aus den Messdaten dar. Dazu werden das Leistungsspektrum und die Unterschiede physikalischer und nichtphysikalischer Modelle unter Angabe von Vor- und Nachteilen analysiert. Auf der Grundlage der vorherigen Arbeitsschritte wird ein geeignetes Überwachungskonzept für die konkrete Umsetzung entwickelt und im Anschluss an der Talbrücke Germinghausen im Zuge der BAB 45 umgesetzt. Die Beurteilung der Funktion und Zuverlässigkeit des Überwachungssystems erfolgt dabei anhand der Wirksamkeit der vorhandenen Stahllaschen, der Effektivität bzw. Wirksamkeit der zusätzlichen externen Vorspannung, des Einflusses der zusätzlichen externen Vorspannung auf die vorhandenen Stahllaschen, sowie der dauerhaften Funktionsfähigkeit der zusätzlichen externen Vorspannung. Die Grundlage der Messdatenanalyse bildet der Vergleich von Messwerten innerhalb definierter Referenzzustände vor und nach der Verstärkung auf Basis der Regressionsanalyse. Insgesamt kann mit der Pilotanwendung gezeigt werden, dass sich das im Vorfeld erarbeitete Konzept unter Berücksichtigung der dargestellten Randbedingungen und vorgenommenen Anpassungen als geeignete Methode zur Überwachung und qualitativen Bewertung der Verstärkungsmaßnahme bewiesen hat.
Am Beispiel einer real ausgeführten Verbundbrücke als Referenzbauwerk werden hier im Rahmen einer Nachhaltigkeitsanalyse drei Varianten des Korrosionsschutzes untersucht. Über den gesamten Lebenszyklus dieser integralen Autobahnüberfuehrung wird eine Ökobilanz erstellt, die Lebenszykluskosten sowie die externen Effekte (Umweltwirkungen aus Fahrzeugbetrieb, Fahrzeugbetriebskosten und Verspätungskosten) ermittelt und für die drei Varianten verglichen. Dabei ist eine herkömmliche organische Beschichtung, die während des Lebenszyklus zweimal erneuert wird mit einer Feuerverzinkung zu vergleichen. Betrachtet wird als weitere Variante in den Analysen eine Feuerverzinkung, bei der nach 66 Jahren das Aufbringen einer organischen Beschichtung erfolgt. Im Rahmen der Ökobilanz werden sechs Wirkungskategorien ausgewiesen. Bei Ausführung der Feuerverzinkung ergeben sich Einsparungen über den gesamten Lebenszyklus im Vergleich zur organischen Beschichtung. Die Umweltwirkungen aus dem Herstellungsprozess der Feuerverzinkung sind in der Ökobilanz deutlich sichtbar und demnach nicht zu vernachlässigen. Allerdings können diese erhöhten Auswirkungen in der Herstellung durch Einsparungen während der Nutzungsphase kompensiert werden. Die Berechnungen der Lebenszykluskosten zeigen, dass sich bereits für die Herstellungskosten eine Reduzierung durch den Einsatz einer Feuerverzinkung ergibt. Darüber hinaus sind bei der Variante der Feuerverzinkung weniger eingreifende Instandhaltungsmaßnahmen während der Nutzugsphase notwendig, so dass in Bezug auf die Lebenszykluskosten die Feuerverzinkung die absolut geringsten Kosten aufweist. Die externen Effekte können einerseits in die Ökobilanz integriert und andererseits über einen Monetarisierungsansatz als externe Kosten ausgewiesen werden. Die durch Baumaßnahmen verursachten Eingriffe in den Verkehr (geänderte Geschwindigkeiten) lassen gegenüber der Normalstrecke veränderte Schadstoffausstöße und Treibstoffverbräuche entstehen. Diese Emissionen verursachen für die hier untersuchten Varianten Umweltwirkungen, die in der Größenordnung der Emissionen des Brückenbauwerks bzw. auch darüber liegen. Bei der Berechnung von Fahrzeugbetriebskosten und Verspätungskosten übersteigen auch diese die Lebenszykluskosten des Brückenbauwerks in allen Varianten. Im Vergleich mit einer organischen Beschichtung ergeben sich für die untersuchte Referenzbrücke über den Lebenszyklus reduzierte externe Effekte für die Feuerverzinkung, gefolgt durch das Duplexsystem. Zusammenfassend ergibt sich für die hier untersuchte Referenzbrücke die Variante der Feuerverzinkung als die Lösung, die den größten Beitrag zu nachhaltigen Entwicklung leistet. Da es sich um eine Referenzbrücke mit klar definierten Randbedingungen handelt, ist die Übertragbarkeit der Ergebnisse auf andere Brückenbauwerke nicht ohne Weiteres gegeben. So kann bei einem geringeren durchschnittlichen täglichen Verkehr (DTV) die Bedeutung der externen Effekte stark zurückgehen. Die Ergebnisse sind damit als einzelfallbezogen einzustufen.
Intelligente Bauwerke - Anforderungen an die Aufbereitung von Messgrößen und ihrer Darstellungsform
(2015)
Ziel des Forschungsvorhabens FE 15.0548/2011/GRB war die Ausarbeitung einer Konzeption zu Anforderungen an die Aufbereitung und Verarbeitung von Messgrößen und ihrer Darstellung. Dies beinhaltete die Evaluierung und Entwicklung verschiedener modellbasierter und statistischer Analyseverfahren, die über den bisherigen Stand der Technik der Bauwerksüberwachung hinausgehen. Der Nutzen liegt in der Herausfilterung relevanter Informationen aus umfangreichem Datenmaterial (Vor-Aggregation) sowie der Erzeugung von belastbaren Zustandsinformationen bzw. Vorergebnissen hierzu durch eine frühzeitige, leistungsfähige Plausibilisierung. Es wurde gezeigt, dass durch den Einsatz von leistungsfähigen, gedächtnisbehafteten, selbstlernenden Algorithmen für die Sensorfusion, Interpolation, Plausibilitätserhöhung und Treffen fachtechnischer Monitoringaussagen Ergebnisse erzielt werden können, die bezüglich der Verarbeitung von Mess- und Erfassungsdaten weit über den aktuellen Stand beim Brückenmonitoring hinausgehen. Anhand mehrerer Szenarien, für die reale Erfassungsdaten zur Verfügung standen, wurde gezeigt, dass diese Verfahren sehr zuverlässig verschiedenste Signalstörungen, wie Messausreisser, erhöhtes Rauschen und Brummeinstreuung erkennen können. Nur durch die frühzeitige und zuverlässige Plausibilisierung von Sensordaten von Brückenbauwerken kann verhindert werden, dass offensichtlich fehlerhafte Messwerte (wie z.B. Messausreisser, störungsbehaftete Messungen) zu falschen Vorhersagen der Systemzuverlässigkeit von Brückenbauwerken durch rechnergestützte Systemmodelle führen.
Der Bericht enthält die Beurteilung von schädigungsrelevanten Einwirkungen und Schädigungspotenzialen von Betonbrücken sowie deren Erfassung am Bauteil mithilfe aussagekräftiger Parameter und geeigneter Sensoren im Rahmen des Themenschwerpunkts "Intelligente Bauwerke" der BASt. Die Grundlage zur Beurteilung von Schädigungspotenzialen bildet die Auswertung tatsächlich aufgetretener Schäden an Stahlbeton- und Spannbetonbrücken (97.662 Schäden an 3.474 Brücken). Neben der Aufbereitung der chronologischen Entwicklung von Vorschriften und Normen für den Bau von Brücken wurden Schäden infolge von Planungs- und Entwurfsfehlern, sowie Ausführungsfehlern analysiert. Den Schwerpunkt des Berichts bilden die Darstellung und Bewertung von Schädigungspotenzialen getrennt für die Widerstandsseite(auffällige Bauteile/Konstruktionen) sowie für die Einwirkungsseite (relevante Einwirkungen). Bauteile und Konstruktionen werden dazu im Hinblick auf die Merkmale Standsicherheit, Dauerhaftigkeit und Verkehrssicherheit untersucht. Darüber hinaus werden maßgebende Einwirkungen aus den Umweltbedingungen und insbesondere die Einwirkungen infolge des (Schwer-)Verkehrs bewertet. In einem weiteren Arbeitsschritt werden geeignete Schädigungsmodelle zur Beschreibung bekannter Schädigungsprozesse bei Brücken aus Stahl- und Spannbeton dargestellt und die modellspezifischen Einflussgrößen detailliert aufbereitet. Die Darstellung relevanter Parameter zur Erfassung von Einwirkungen und Schäden an Brückenbauwerken, sowie die Erfassung dieser Parameter mit geeigneten Sensoren bilden einen weiteren Schwerpunkt des Projektes. Darüber hinaus werden die Grundlagen eines Datenerfassungssystems dargestellt und abschließend Genauigkeits- und Häufigkeitsbereiche für die Datenerfassung und die Möglichkeiten der Sensorplatzierung aufgezeigt. Die Zusammenstellung der Ergebnisse erfolgt in Form eines Handbuchs.
Durch die steigenden Verkehrszahlen haben sich die Anforderungen an Brückenbauwerke im Bestand in den letzten Jahren deutlich erhöht. Gleichzeitig ergeben sich heute durch Veränderungen in den Normen geringere rechnerische Querkrafttragfähigkeiten und höhere erforderliche Mindestquerkraftbewehrungen. Dadurch kann die Querkrafttragfähigkeit des Längssystems von bestehenden Brückenbauwerken häufig nicht mehr nachgewiesen werden, sodass Verstärkungsmaßnahmen erforderlich werden. In diesem, von der Bundesanstalt für Straßenwesen geförderten Forschungsvorhaben, wurden daher am Institut für Massivbau der RWTH Aachen experimentelle und theoretische Untersuchungen zum Einfluss einer externen Längsvorspannung auf die Querkrafttragfähigkeit bestehender Spannbetonbrücken durchgeführt. Für die experimentellen Untersuchungen wurden sechs Teilversuche an drei Zweifeldträgern mit parabelförmigem internen Spannglied und einer Stützweite von jeweils 5,5 m durchgeführt. Zwei der drei Träger wurden zusätzlich durch gerade externe Spannglieder vorgespannt. Durch die Versuche wurde der Einfluss der externen Vorspannung auf die Erstrisslasten und Bruchlasten untersucht. Die Träger wurden zusätzlich in beiden Feldern jeweils unterschiedlich bewehrt, wobei eine Trägerhälfte in etwa mit der nach DIN-FB 102 erforderlichen Mindestquerkraftbewehrung bewehrt war und die andere mit der Hälfte davon. Dadurch konnte auch das Tragverhalten bei nicht vollständig vorhandener Mindestquerkraftbewehrung untersucht werden. Parameterstudien mit Finite Elemente Modellen ergänzen die Versuche, um die Einflüsse aus Vorspanngrad, Querkraftbewehrungsgrad, Betonfestigkeit, Querschnitt und Spanngliedführung auf die Querkrafttragfähigkeit näher zu untersuchen. Auf Grundlage der experimentellen und theoretischen Untersuchungen wurden dann bestehende Bemessungs- und Ingenieurmodelle überprueft und modifiziert.
Verträglichkeit von reaktionsharzgebundenen Dünnbelägen mit Abdichtungssystemen nach den ZTV-BEL-ST
(2000)
Bei der Überarbeitung des "Merkblattes für reaktionsharzgebundene Dünnbeläge auf Stahl" und der Erstellung von "Zusätzlichen Technischen Vertragsbedingungen und Richtlinien für die Herstellung von reaktionsharzgebundenen Dünnbelägen auf Stahl" (ZTV-RHD-ST) wurden für die Überlappungsbereiche der reaktionsharzgebundenen Dünnbeläge (RHD-Beläge) mit den Abdichtungssystemen nach den "Zusätzlichen Technischen Vertragsbedingungen und Richtlinien für die Herstellung von Brückenbelägen auf Stahl" (ZTV-BEL-ST) oder mit den Korrosionsschutzsystemen nach den "Technischen Lieferbedingungen für Anstrich- und ähnliches Beschichtungsmaterial vorwiegend für Stahlbauten" (siehe auch ZTV-KOR 92) Teil 2, Blatt 81 (TL 918 300 Teil 2, Blatt 81) in einer Bearbeitergruppe Musterzeichnungen erarbeitet, die den Planern solcher Maßnahmen und den Verarbeitern vor Ort vorgeben, wie die entsprechenden Überlappungen in Abhängigkeit von den verschiedenen Belagsystemen auszuführen sind. Im Rahmen der Erarbeitung der Musterzeichnungen wurde zunächst nicht geklärt, ob die verschiedenen zur Anwendung kommenden Stoffe untereinander verträglich sind. Da jedoch die Kenntnis der Verträglichkeit die Grundlage für die Planung der Ausführung der Überlappungsbereiche ist, wurde im Rahmen dieses Projektes die grundsätzliche Verträglichkeit der zur Anwendung kommenden Stoffe untersucht. Anhand der durchgeführten Untersuchungen konnte nachgewiesen werden, welche Kombinationen in der Regel verträglich oder unverträglich sind und bei welchen Kombinationen Untersuchungen im Einzelfall notwendig sind. Mit der Untersuchung von 123 verschiedenen Kombinationen wurden die meisten der zur Zeit möglichen Überbeschichtungen abgedeckt. Den mit der Ausschreibung solcher Maßnahmen Beauftragten wird eine Unterlage zur Verfügung gestellt, anhand derer sie schon bei der Ausschreibung solcher Maßnahmen unverträgliche Kombinationen ausschließen können. Für den Fall, dass die Wahl einer sicher verträglichen Kombination nicht schon von vornherein möglich ist (zum Beispiel bei verbleibenden Altbeschichtungen) wurde ein Prüfverfahren entwickelt, das die Prüfung der Verträglichkeit im Einzelfall regelt. Dieses Prüfverfahren wurde durch den Arbeitskreis 7.10.2 "Beläge auf Stahlbrücken" der FGSV als "Verträglichkeitsprüfung" in den Anhang 2 "Überlappungen im Schrammbordbereich" der ZTV-RHD-ST aufgenommen. Des weiteren wurde in den ZTV-RHD-ST auf diesen Bericht verwiesen.
Fahrbahnübergänge aus Asphalt dienen der Überbrückung von Fugenspalten, die sich durch Bewegungen infolge Temperaturänderungen, Schwinden und Kriechen des Betons, Verkehrsbelastung usw. am Ende oder zwischen einzelnen Abschnitten von Brückenüberbauten oder auch Trog- und Tunnelsohlen bilden. Die Fahrbahnübergänge müssen sich den Bewegungen anpassen, dabei eben bleiben, die Radlasten tragen können und wasserdicht sein. Fahrbahnübergänge aus Asphalt bestehen aus einem viskoelastischen Asphalt-Dehnkörper, der den Brücken- bzw. Straßenbelag über dem Fugenspalt auf ca. 50 cm Breite ersetzt. Im Rahmen einer im Jahr 1996, zwei Jahre vor Einführung des einschlägigen Regelwerks ZTV-BEL-FÜ, durchgeführten Umfrage bei den Straßenbauverwaltungen der Länder zu Erfahrungen mit Fahrbahnübergängen aus Asphalt wurden der Bundesanstalt für Straßenwesen insgesamt 724 Übergänge gemeldet. Sie verteilen sich auf 343 Bauwerke. Die Umfrage bezog sich zwar auf Objekte in Bundesfernstraßen, gemeldet wurden jedoch auch Fahrbahnübergänge in Land-, Kreis- oder Gemeindestraßen, die einen Anteil von 23% der gemeldeten Fahrbahnübergänge ausmachen. Nur 7% der Fahrbahnübergänge wurden im Zuge des Neubaues von Brückenüberbauten eingebaut, bei Instandsetzungen 89% (keine Angaben: 4%). Die meisten gemeldeten Fahrbahnübergänge enden in Querrichtung stumpf an den Schrammborden der Kappen. Bei dieser Ausführungsart bestehen erhebliche Zweifel hinsichtlich der Wasserundurchlässigkeit im Bereich des Anschlusses. Die solide Ausführung mit im Kappenbereich durchlaufendem Fahrbahnübergang wurde nur bei 12% umgesetzt. Häufigster Einbauort war mit 84% an den Enden von Brückenüberbauten im Übergang zum anschließenden Straßenoberbau. Die Fahrbahnübergänge sollten mindestens 4 Jahre unter Verkehr gelegen haben. Diese Voraussetzung wurde von 65% der gemeldeten Objekte erfüllt. Von dieser Teilmenge hatten 20% Schäden, welche die Funktion nicht beeinträchtigten, 12% wiesen Schäden mit Beeinträchtigung der Funktionsfähigkeit auf. Bei weiteren 7% lagen nicht näher erklärte Schäden vor. Die am häufigsten gemeldeten Schäden waren das Auswandern der Tränkmasse in den Rollspuren, freigelegtes Korngerüst und Ausbruch von Mineralkorn. Diese drei weniger schweren Schadensarten traten bei 22% aller gemeldeten Übergänge auf. Verdrückungen wurden bei 17% der gemeldeten Übergänge festgestellt. Sie können bei starker Ausprägung die Verkehrssicherheit beeinträchtigen. Schwerwiegende Schäden waren Ablösungen von den Flanken des angrenzenden Belages bei 10% der gemeldeten Objekte, Rissen im Fahrbahnübergang bei 9% und Ablösungen von der Unterlage bei 2%. Es wurde ausgewertet, inwieweit einzelne Parameter zur Schadensbildung führen können. Allerdings lässt die vorliegende Datenbasis nur begrenzt Rückschlüsse auf die Schadensursachen zu, da die Einflüsse von Planungs- und Ausführungsfehlern mit den erfassten Daten nicht zu beurteilen sind. Aufgrund der Datenstruktur war auch eine Auswertung für die Parameter Fabrikat des Fahrbahnübergangs sowie Dicke, Breite, Quer- und Längsneigung nicht möglich. Dehnlängen der Tragkonstruktionen bis zu 30 m haben offensichtlich keinen Einfluss auf die Schadensbildung. Eine Auswertung für größere Dehnlängen war wegen der hier zu geringen Datenmenge nicht möglich. Ebenso konnten bei elastischer ("schwimmender") Lagerung von Brückenüberbauten und bei der durchschnittlichen täglichen Verkehrsstärke (DTV) keine Abhängigkeiten erkannt werden. Möglicherweise übt aber der Schwerverkehrsanteil (DTV SV) einen geringen Einfluss aus. Fahrbahnübergänge, die regelmäßigem Bremsen und Anfahren und regelmäßig stehendem Kfz-Verkehr ausgesetzt sind, hatten dagegen deutlich häufiger Schäden in Form von Verdrückungen und Auswandern der Tränkmasse in den Rollspuren als die normal beanspruchten. Dieselben Schadensformen treten auch vermehrt bei Übergängen auf, welche die Straßenachse im flachen Winkel kreuzen. Der Anteil der in der Umfrage erfassten Fahrbahnübergänge mit Schäden erscheint nicht unerheblich, wenngleich die Mehrzahl dieser Schäden nicht die Funktionsfähigkeit beeinträchtigt hat. Es ist zu erwarten, dass durch die mit den ZTV-BEL-FUE gestellten Anforderungen an Prüfungen, Planung und Ausführung Schäden künftig auf ein Minimum reduziert werden.
Die Fahrbahnbreite der Rodenkirchener Rheinbrücke (Hängebrücke) wurde durch Hinzufügen einer dritten Tragseilebene verdoppelt. Diese Baumaßnahme bot die Gelegenheit, messtechnische Kontrollen durchzuführen und insbesondere die Bauteiltemperaturen zu erfassen. Der Bauablauf umfasste mehrere Besonderheiten: So war die Gradiente des neuen Bauwerkteiles an die vorhandene anzupassen, die abgängige Betonfahrbahnplatte wurde durch eine Stahlleichtfahrbahn ersetzt, womit gleichzeitig Gewicht gespart wurde, durch Ablassen und Anspannen does neuen Tragkabels wurden Lasten umgelagert. Diese Leistungen setzen erhöhte Genauigkeitsanforderungen bei der Prüfung der Bauwerksgeometrie voraus. Die Bundesanstalt für Straßenwesen hat während der Bauarbeiten mit einer am Bauwerk installierten Messanlage kontinuierlich die Temperaturen der Hauptbauteile (Tragkabel, Hänger, Pylon, Hauptträger) registriert. In der vorliegenden Auswertung werden die Temperaturverläufe, die sich bei charakterischen Witterungskonstellationen in den Bauteilen ergaben, dargestellt. Die während des Messzeitraumes festgestellten Extremwerte der Bauteiltemperaturen werden angegeben und die Auswirkungen von Temperaturveränderungen auf die Bauwerksverformung exemplarisch aufgezeigt. Damit werden Anhaltspunkte und Empfehlungen für ähnliche Bauvorhaben gegeben.
Die Zustandsbewertung von Brücken und Ingenieurbauwerken im Bereich der Bundesfernstraßen wird nach DIN 1076 und RI EBW PRÜF durchgeführt und beinhaltet eine detaillierte Erfassung und Bewertung von Einzelschäden und -mängeln und darauf aufbauend eine mehr oder weniger subjektive Zustandsbewertung des Gesamtbauwerks. Bei der Zustandsbewertung des Gesamtbauwerks gehen die wesentlichen Einzelinformationen der Bauwerksprüfungen über Schadensschwere, -ort und -menge verloren. Die bisherige Vorgehensweise ist nicht ausreichend für eine optimierte Erhaltungsplanung im Rahmen eines geplanten Managementsystems der Bauwerkserhaltung (BMS).Im vorliegenden Bericht wird ein neues Verfahren zur detaillierten Zustandsbewertung von Brücken und Ingenieurbauwerken nach einheitlichen Kriterien beschrieben. Dieses Verfahren soll als Grundlage für ein angestrebtes, umfassendes BMS dienen. Unter Berücksichtigung des spezifischen Informationsbedarfes von Bund und Ländern bei der Erhaltungsplanung und der vorgegebenen Rahmenbedingungen wurde ein Verfahren der Zustandsbewertung auf der Basis der bewährten Einzelschadensbewertungen konzipiert. Das dargestellte Verfahren beinhaltet eine automatisierte Zustandsbewertung nach einheitlichen Kriterien für einzelne Bauteilgruppen und das Gesamtbauwerk unter Verwendung der Ergebnisse der Bauwerksprüfungen nach DIN 1076, die im Rahmen des überarbeiteten Programmsystems BW PRÜF (als DOS Version) oder als Teil der Straßeninformationsbank SIB Bauwerke (als Windows Version) erfolgen kann: Zustandsbewertung = f (Schadensbewertung, Schadensumfang, Anzahl der Einzelschäden) Der Einsatz dieses Verfahrens benötigt gegenüber dem bisherigen Verfahren zusätzliche Angaben des Prüfers, die jedoch in ihrem Umfang begrenzt bleiben: Bewertung der Einzelschäden getrennt nach den Kriterien Standsicherheit, Verkehrssicherheit und Dauerhaftigkeit (unter Berücksichtigung eines Bewertungskatalogs). Angabe des geschädigten Bauteils (wie bisher nach RI EBW PRÜF). Angabe der Schadensmenge und des Schadensortes (neu: Umfang des Einzelschadens "klein", "mittel", "groß"). Weiterhin werden im Programmsystem eine Reihe von Vorgaben gemacht, auf die der Prüfer keinen Einfluß hat: Einführung von Bauteilgruppen gemäß ASB, Teilsystem Bauwerksdaten. Rechnerische Zustandsbewertung für Bauteilgruppen unter Berücksichtigung eines vorgegebenen Bewertungsschlüssels. Rechnerische Zustandsbewertung des Gesamtbauwerks unter Berücksichtigung der Zustandsbewertung der Bauteilgruppen. Das Programmsystem gibt als Information die Zustandsnote des Gesamtbauwerks im Prüfbericht aus. Zustandsnoten für Bauteilgruppen werden intern gespeichert. Der vorliegende Schlußbericht enthält neben Erläuterungen zum Verfahren der Zustandsbewertung Definitionen zur Schadens und Zustandsbewertung und eine Parameterstudie zum Einfluß maßgebender Größen.
Die Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) wurde vom Bundesministerium für Verkehr (BMV) gebeten, im Zusammenhang mit der Erstellung von Richtlinien zur Anwendung von DIN V ENV 1991-3/08.96 (Nationales Anwendungsdokument (NAD)) Untersuchungen zur Neuregelung der Windlasten für Brücken durchzuführen. Hierzu wurde in Vergleichsrechnungen an "typischen" Bauwerken untersucht, ob und inwieweit sich für gegenwärtig übliche Konstruktionen im Hinblick auf die Verankerung der Kappen und die Bewehrung der Kragarme durch die geplanten Festlegungen Veränderungen ergeben. Zusammenfassend lässt sich zu den Ergebnissen der Vergleichsrechnungen feststellen, dass die gegenüber der DIN erhöhten Windlasten für Brücken mit Lärmschutzwänden zu einer erhöhten Bewehrung bei der Verankerung der Kappen sowie bei den Kragarmen führen. Für die Praxis ist dieser Effekt jedoch nur im Hinblick auf die Bewehrung der Kappen von Interesse, da hier alleine die Windlast für die Bemessung maßgebend ist. Der Bericht fasst die Ergebnisse der durchgeführten Vergleichsrechnungen zusammen und liefert damit eine Grundlage für die Festlegung der Windlasten im Rahmen des NAD zu DIN V ENV 1991-3/08.96.
Gegenwärtig wird in den neuen Bundesländern der vorhandene Straßenbrückenbestand einer umfassenden Tragfähigkeitsbewertung unter Erfassung und Berücksichtigung des aktuellen Bau- und Erhaltungszustandes unterzogen.Im Zuge der Nachrechnung kann bei der Einstufung älterer Plattentragwerke in Lastklassen nach DIN 1072 die Nebentragrichtung bei gleichzeitig vorhandenen Tragreserven der Hauptspannrichtung tragfähigkeitsbestimmend werden. Dies trifft vor allem für solche Bauwerke zu, deren Bemessung auf die Betrachtung eines "Meterstreifens" zurückgeführt wurde, und die aus heutiger Sicht oftmals eine zu geringe Querbewehrung erhielten. Mit einem veränderten Rechenmodell zur Schnittgrößenbestimmung gelingt es, vorhandene Bauwerksreserven zu erschließen. Dazu werden dem Benutzer Hilfsmittel in Form von Schnittgrößentafeln sowie Erläuterungen und Hinweise zur Anwendung des Berechnungsverfahrens zur Verfügung gestellt. Ein Beispiel veranschaulicht die durchzuführenden Bearbeitungsschritte. Die Anwendung der aufgestellten Berechnungshilfsmittel darf auf andere plattenartige Bauweisen, wie nicht randverstärkte Balkenreihen oder Platten mit Stahlträger in Beton, ausgedehnt werden, wenn deren Steifigkeitsverteilungen den getroffenen Festlegungen näherungsweise entsprechen. Das beschriebene Berechnungsmodell erfasst die tatsächliche Tragwirkung der zu untersuchenden Bauwerke mit schwacher Querbewehrung realitätsnäher und unterstützt so eine unter Beachtung des Bau- und Erhaltungszustandes zutreffendere Tragfähigkeitsbewertung bei Einhaltung des vorgeschriebenen Sicherheitsniveaus.
Der Schlussbericht zum Projekt "Messung von Temperaturunterschieden an Betonbrücken" beendet eine Reihe von bisher vier Berichten über die Belastung von Betonbrücken unterschiedlicher Querschnitte durch Wärmeeinwirkungen. Untersucht wurden Belastungen durch klimatische Einflüsse und durch Wärmeeinleitung beim Einbau bituminöser Fahrbahnbeläge. Der Bericht erläutert die Ermittlung repräsentativer Bauwerkstemperaturen zur vereinfachten Erfassung verformungswirksamer Temperaturen bei Bauwerksprüfungen. Es werden Möglichkeiten für die Wahl von Ersatzmessstellen aufgezeigt und Ansätze für die Gewichtung der Messwerte vorgeschlagen. Die statistische Auswertung von Langzeitmessungen an sieben Bauwerken führt zu dem Ergebnis, dass längsdehnungswirksame Bauteiltemperaturen mit einfachen Messmitteln bei akzeptabler Bestimmungsgenauigkeit erfasst werden können. Eine Vereinfachung der Erfassung von Temperaturunterschieden an Bauwerksteilen erweist sich als teilweise problematisch. Weiterhin behandelt der Bericht die Ermittlung statistisch abgesicherter Temperaturgrenzwerte an Brückenüberbauten als Beitrag zu der Diskussion über die Bemessung von Brückenlagern. Im Vordergrund steht die Ableitung einer Extremwertprognose für das Gebiet der Bundesrepublik Deutschland aus den Ergebnissen von Langzeitmessungen an mehreren Brückenbauwerken und aus Sammlungen statistischer Daten des Deutschen Wetterdienstes.
Um ein zuverlässiges Straßennetz aufrechtzuerhalten, ist es notwendig, neue innovative Ansätze in das Erhaltungsmanagement der Brückenbauwerke im Bundesfernstraßennetz zu integrieren und weiterzuentwickeln. Ergänzend zu den turnusmäßigen Bauwerksprüfungen nach DIN 1076 wird daher ein adaptives Konzept bereitgestellt, das es ermöglichen soll zum einen Zustandsveränderungen frühzeitig zu erfassen und zu bewerten und zum anderen mit Hilfe von erfassten Einwirkungen und Widerständen zukünftige Zustandsentwicklungen zu prognostizieren. Die zu konzipierenden Systeme setzen sich im Wesentlichen aus der Datenerfassung mit Hilfe von Sensorik und den zur echtzeitnahen Verwendung und Bewertung notwendigen Modellen zusammen. Im Rahmen mehrerer Forschungsprojekte wurden einzelne Bausteine eines solchen adaptiven Systems erarbeitet.
Im Rahmen des Forschungsprogramms "Innovationsprogramm Straße" wurden vom Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (BMVBS) die folgenden drei Projekte zum Thema "Adaptive und intelligente Brücken der Zukunft" gefördert: - "Adaptive Tube-in-Tube Brücken", - "Roadtraffic Management System", - "Adaptive Spannbetonstruktur mit lernfähigem Fuzzy-Regelungssystem". Im Rahmen des Projektes "Adaptive Spannbetonstruktur mit lernfähigem Fuzzy-Regelungssystem" wurde ein adaptiv vorgespanntes System zur Erzielung eines sich an Beanspruchungsänderungen selbstanpassenden Betontragwerks entwickelt. Durch die Adaptivität werden kritische Beanspruchungszustände vermieden und Verformungen reduziert. Bei der entwickelten adaptiven Spannbetonstruktur werden relevante Tragwerksreaktionen mit einem Sensorsystem erfasst und als Eingangsgrößen an ein lernfähiges Regelungssystem übergeben. Das Regelungssystem ermittelt Stellsignale entsprechend der je nach Beanspruchungszustand erforderlichen Vorspannkraft. Die erforderliche Änderung der Vorspannkraft wird von einem Stellantrieb vorgenommen. Die Funktionsfähigkeit der adaptiven Spannbetonstruktur wurde anhand von Versuchen an zwei Prototypen - einer Aluminiumtraverse und einem Spannbetonbalken - unter Beweis gestellt. Die Verformungsminimierung bzw. Spannungshomogenisierung als Zielsetzung der Regelung wurde dabei effektiv erreicht. Die Versuchsergebnisse verdeutlichen das Potenzial der adaptiven Vorspannung für die Anwendung im Brückenbau.
Die Erhaltung des Brückenbestandes des Bundes hat hohe Priorität, um eine uneingeschränkte Mobilität im Bundesfernstraßennetz gewährleisten zu können. Die Planung des Einsatzes finanzieller Mittel erfordert unter anderem eine genaue Kenntnis des Zustandes der jeweiligen Brückenbauwerke. Die Bauwerksprüfung erfolgt derzeit "handnah" in festen Intervallen mit einem nach DIN 1076:1999-11 festgelegten Prüfungsumfang. Man spricht von einem zustands- bzw. schadensbasierten Erhaltungsmanagement. Das derzeitige Verfahren beschreibt den IST-Zustand ohne detaillierte Rückschlüsse auf die Entstehung von Schäden zu liefern. Strukturelle Abhängigkeiten bzw. gegenseitige Beeinflussung von Schädigungsmechanismen werden bisher nicht berücksichtigt. Das Ziel des Themenschwerpunktes "intelligente Bauwerke" ist daher, ein verbessertes Konzept für herausragende, bedeutende Brücken zu entwickeln. Von der reinen Datensammlung soll ein Übergang zu einem Brückenmodell erfolgen, welches Informationen direkt weiterverarbeiten kann. Im Rahmen dieses Projekts wird ein Systemmodell entwickelt, welches sowohl strukturelle Abhängigkeiten als auch Interaktionen zwischen Schädigungen berücksichtigt. Das Modell fungiert nicht als "Black-Box", sondern erlaubt es, Rückschlüsse auf die Schadensursachen zu ziehen sowie Informationen über die Relevanz der Schäden bzw. deren Wirkungen auf die einzelnen Bauteile und das Gesamtsystem zu erhalten. Ein neuer Modellierungsansatz für die Bauwerksprüfung und Zustandsbewertung für Brückenbauwerke wurde entwickelt, der so genannte Einflussbaum. Der Einflussbaum ermöglicht eine detaillierte Abbildung von Schädigungsmechanismen durch die Einführung flexibler Logischer Verknüpfungen. Im Gegensatz zu reinen Boole'schen Verknüpfungen herkömmlicher Modellierungsmethoden kann dieses Element auf verschiedene Arten die komplexen Zusammenhänge des Einflusses von Schäden abbilden. Die Verknüpfungen können frei definierte Gleichungen bzw. Vorschriften beinhalten. Auf diese Weise können sowohl einfache grenzwertbasierte als auch vollprobabilistische (zuverlässigkeitsbasierte) Zustandsbewertungen abgebildet werden. Der konzipierte Einflussbaum besteht aus drei Modellebenen: der Strukturebene, der Ebene der Schadensbilder und der Parameterebene. Im Zuge des Ausarbeitens eines Einflussbaumes wird das Bauwerk in einzelne Bauteile strukturiert zerlegt und die entstehenden Elemente hierarchisch angeordnet. Die einzelnen Elemente geben auf einer zugeordneten Skale ihren Zustand aus. Eine Nachverfolgbarkeit verschiedener Einflüsse ist somit gegeben. Für die Beschreibung aller Ebenen des Einflussbaums kommt die grafische Notationssprache Systems Modeling Language (SysML) zum Einsatz. SysML ermöglicht die Modularisierung benutzerdefinierter Strukturteile des Einflussbaums. Die Module können in das Gesamtmodell unkompliziert eingefügt werden. Der Modellierungsprozess wird dadurch stark beschleunigt. Das Hauptergebnis des Projekts FE 15.038 ist ein neues, modellbasiertes Bauwerkszustandsermittlungssystem (Einflussbaum), welches die Berechnung des Zustands nicht nur für das Gesamttragwerk, sondern auch für dessen einzelne Komponenten ermöglicht. Mithilfe des Einflussbaums können zum einen bestehende Schädigungen modelliert und zum anderen Schädigungsabläufe simuliert werden. Der Einflussbaum kann somit im Rahmen der Zustandsbewertung von Bauwerken eingesetzt werden und darüber hinaus als Prognosetool zur Ermittlung des künftigen Bauwerkszustands herangezogen werden. In der Planungsphase ermöglicht das Systemmodell mit einer Parameterstudie kritische Bauteilkomponenten, sog. HotSpots, zu lokalisieren. Die gewonnen Erkenntnisse können als Entscheidungshilfe für die Platzierung von Sensorik dienen. Im Vergleich der neuen systemmodell-basierten Methode und einer herkömmlichen Bauwerksbewertung liegt der Hauptunterschied darin, dass eine Systemanalyse mit einem Einflussbaum den zugrundeliegenden Schädigungsmechanismus aufzeigt. Es werden detailliert die Eingangsparameter für Schädigungen, die jeweiligen vorherrschenden Schädigungsprozesse und die betroffenen strukturellen Komponenten ermittelt. Dies trägt zu einem tieferen Verständnis der Zustandsentwicklung von Bauwerken bei und ermöglicht einerseits eine realitätsnahe Zustandsbeurteilung und andererseits auch eine Berücksichtigung des Erkenntnisgewinns in der Planung von Neubauten hinsichtlich potentieller Schwachstellen bzw. eines effektiven Einsatzes von Monitoringkonzepten.
Ziel des Projektes ist ein Konzept und ein an einem Beispiel umgesetztes technisches Equipment, welches eine Ermittlung von Einwirkungen auf Brücken, Widerstand und Zustand der Brücken in Echtzeit ermöglicht und gleichzeitig Datenlieferant für Verkehrszählungen und Achslastermittlungen ist. Technische Basis für die Datenerfassung der Verkehrsmengen und deren einzelnen Fahrzeuge ist der Einsatz von Traffic-Sensoren der Firma AVK GmbH und technische Basis für die Datenerfassung der Achslasten und der brückenspezifischen Kenngrößen ist eine konventionelle Messtechnik von Wegaufnehmern, Dehnmessstreifen und Beschleunigungssensoren. Für die praktische Anwendung der genannten beiden unabhängigen Messsysteme wurden während des Projektes an einer Testbrücke Erfahrungen gesammelt. Diese werden gegenwärtig genutzt, um ein System, in dem Datenerfassung, Weiterverarbeitung und Ergebnisbereitstellung auf einer einheitlichen Basis erfolgen, zu realisieren. Schwerpunkt wird neben der Weiterentwicklung der Algorithmen zur Verkehrserfassung und Bauwerkszustandsbewertung das Postprocessing werden, also die Bereitstellung der Daten in verteilten Umgebungen (webbasiert, Client-Server-Anwendungen), zur Zusammenarbeit z. B. mit den Straßenbauverwaltungen. Auf der Grundlage der gemessenen Daten und am mechanischen Modell ermittelten Daten werden die Algorithmen zur Achslasterkennung und der Zustandsdaten der Brücke entwickelt, die hier nur als Prototypen beschrieben werden und einer steten Entwicklung unterliegen. Sowohl aus den gemessenen Daten als auch aus der Interaktion von Messung und Simulation werden unter Anwendung statistischer Methoden charakteristische Werte und Ziellastniveaus abgeleitet. Ein stets mitlaufendes Auswerteregime optimiert ein Grundzeitintervall der Messungen hinsichtlich der Aussagequalität. An einer Testbrücke wurden die einzelnen Komponenten des Systems in der praktischen Anwendung überprüft und weiterentwickelt. Es wurden Folgerungen für die Anforderungen an die Messhardware, Software und die Auswertealgorithmen für einen weitergehenden professionellen Einsatz abgeleitet. Eine angezielte Echtzeitauswertung konnte bisher zwar installiert, aber noch nicht praktisch erprobt werden. Dies wird im Zusammenhang mit der weiteren Softwareentwicklung vorgesehen. Am Projektende liegt ein einsatzfähiges Equipment mit den entsprechenden Auswertemodulen vor, jedoch muss dieses erweitert und professionalisiert werden.
Im Rahmen des Forschungsprogramms "Innovationsprogramm Straße" wurden vom Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (BMVBS) die folgenden drei Projekte zum Thema "Adaptive und intelligente Brücken der Zukunft" gefördert: - "Adaptive Tube-in-Tube Brücken", - "Roadtraffic Management System", - "Adaptive Spannbetonstruktur mit lernfähigem Fuzzy-Regelungssystem". Bei dem hier beschriebenen Projekt "Adaptive Tube-in-Tube Brücken" werden Lösungen für künftige Brückenneubauten vorgestellt, bei denen eine bestehende Brücke zu einem späteren Zeitpunkt adaptiv an sich ändernde Randbedingungen angepasst werden kann. Die grundsätzliche Idee ist, eine primäre Struktur (Hohlkasten) durch eine nachträgliche Ergänzung von sekundären Strukturen (z. B. Streben, vorgespanntes Fachwerk) zu ergänzen und so durch eine Kombination der Tragmechanismen eine Steigerung der Gesamttragfähigkeit sowohl für lokale als auch für globale Lasten zu erreichen. Im Forschungsprojekt wurden die Grundlagen für eine adaptive Brückengestaltung und ein ganzheitliches Verstärkungskonzept entwickelt sowie in einem zweiten Schritt die Wirkung der vorgeschlagenen Verstärkung anhand eines praxisnahen Beispiels untersucht.