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Im Rahmen dieses Projektes wurden die mittleren Pkw-Fahrtgeschwindigkeiten und weitere verkehrstechnische Kenngrößen auf Netzabschnitten von Bundesautobahnen (BAB) unter Berücksichtigung der Wechselwirkungen zwischen den Einzelelementen des Abschnittes untersucht. Auf Basis der ermittelten Eigenschaften wurde ein EDV-Programm mit Benutzeroberfläche und Datenhaltung in Microsoft Excel entwickelt, das die Bewertung der Verkehrs- und Angebotsqualität von Netzabschnitten auf Autobahnen ermöglicht. Das im HBS 2015 enthaltene Verfahren unterliegt einer wesentlichen Randbedingung, die die Anwendung des Verfahrens nur erlaubt, wenn keine Teilstrecke bzw. Teilknotenpunkt die Qualitätsstufe F ausweist. Diese Beschränkung wurde modelltechnisch durch eine Erweiterung des derzeitigen Verfahrens über die Grenze der ungesättigten Analyse hinaus behoben. Empirische Untersuchungen von zwei Untersuchungsstrecken (München und Karlsruhe), ergänzt durch mikroskopische Verkehrsflusssimulationen, lieferten die Datengrundlagen. Zunächst wurde die Anwendung des amerikanischen, auf dem Highway Capacity Manual (HCM) basierenden Programms FREEVAL für die Bewertung von deutschen Autobahnen überprüft. Dabei lieferte die Simulation mit FREEVAL ein plausibles Ergebnis für das Laborbeispiel in Karlsruhe. Wegen wesentlicher Unterschiede zwischen HCM- und HBS-Verfahren, hauptsächlich in Bezug auf die Definition von Kapazität, Zeitintervallen und q-V-Beziehungen sowie den entscheidenden Qualitätskriterien des Verkehrsablaufs, wird eine Anwendung des U.S. FREEVALs für deutsche Autobahnen aber nicht empfohlen. Dies hat zu der Entscheidung geführt, ein eigenes Modell zu entwickeln, das eng an das HBS-Verfahren angelehnt ist. Dazu wurde geprüft, welche makroskopischen Verkehrsmodelle für die Abbildung des Verkehrsflusses auf der deutschen Autobahn geeignet sind. Das Cell-Transmission-Modell (CTM) von DAGANZO wurde letztendlich als der geeignete Kandidat für die Modellimplementierung gewählt. Im Vergleich zum U.S. FREEVAL wurde in dem neuen Modellansatz die Diskretisierung so verfeinert, dass eine explizite Modellierung der Staupropagierung ohne zusätzliche Modellerweiterungen möglich wurde. Das Datenmodell des CTM ist insbesondere für die Modellierung von linearen Strecken wie z. B. Richtungsfahrbahnen geeignet. Für die Validierung des entwickelten Modells wurde die BAB A 99 in der Nähe von München an vier verschiedenen Tagen modelliert, an denen jeweils unterschiedliche Stausituationen vorlagen. Die Ergebnisse zeigen, dass das deutsche FREEVAL eine realistische Darstellung der Verkehrssituation ermöglicht. Bei gravierenden Überlastungen traten allerdings Abweichungen bei den Staugeschwindigkeiten auf, die in der Art des verwendeten Verkehrsflussmodells begründet sind. Das entwickelte Tool kann grundsätzlich als Alternative zu mikroskopischen Simulationstools zur Anwendung für Bemessungsaufgaben und zum Vergleich verschiedener Szenarien in Ergänzung zum HBS empfohlen werden. Es eignet sich nicht für die Abbildung von konkreten Stauereignissen zur Bestimmung der exakten räumlich-zeitlichen Ausprägung.
Rekonstruktion des Bestandsplans im Zuge der Nachrechnung der Brücke über die Leine bei Schwarmstedt
(2019)
Der aktuell im Rahmen der Nachrechnungsrichtlinie geforderte Nachweis von Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Ermüdung der Brückenbauwerke im Bestand der Länder und des Bundes stellt eine enorme Herausforderung dar. Insbesondere bei unvollständigen oder fehlenden Bestandsplänen der Bauwerke sind Maßnahmen erforderlich, um die erforderlichen Informationen zu beschaffen. Ein wirkgungsvolles Instrument könne hierfür die zerstörungsfreien Prüfverfahren des Bauwesens sein. In dem präsentierten Forschungsprojekt erfolgte die Rekonstruktion eines Bestandsplanes direkt auf die Anforderungen des mit der Nachrechnung beauftragten Ingenieurbüros. Darüber hinaus wurde der Entwurf eines Leitfadens erstellt, der im Falle von unvollständigen oder fehlenden Bestandsplänen die Grundlagen für die Beauftragung und Durchführung der Nachrechnung schafft.
Unfälle zerstören Sachkapital und mindern die der Volkswirtschaft zur Verfügung stehende Arbeitskraft. Zur Entscheidungsunterstützung nutzt die Verkehrssicherheitspolitik in ökonomischen Analysen monetäre Wertansätze, welche sich auf die Folgen der Straßenverkehrsunfälle beziehen und deren Ausmaß quantifizieren. Durch die Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) werden jährlich auf der Grundlage eines Berechnungsmodells die Kosten ermittelt, die durch Straßenverkehrsunfälle entstehen. Um den Veränderungen der wirtschaftlichen Eingangsparameter und der Entwicklung des Wissensstands zur Bewertung von Unfallschäden gerecht zu werden, wurde dieses Modell im Rahmen eines Forschungsprojektes mit Bezug auf das Jahr 2005 überarbeitet und fortgeschrieben. Danach ergeben sich für das Jahr 2009 volkswirtschaftliche Kosten in Höhe von 30,5 Milliarden Euro durch Personen- und Sachschäden infolge von Straßenverkehrsunfällen in Deutschland. Gegenüber dem Basisjahr 2005 sind die Unfallkosten damit um circa 3 Prozent (= 960 Millionen Euro) gesunken.
Für die erweiterte grafische Darstellung der KiST-Zonen ist ein einfaches Verfahren zur Berechnung stündlicher Werte der Fahrbahnoberflächentemperatur entwickelt worden, das mit meteorologischen Beobachtungen der Lufttemperatur, der Globalstrahlung und der Luftfeuchte arbeitet. Die Berechnungsgleichungen wurden anhand der Messwerte von Glättemeldeanlagen ermittelt. Aus den Fahrbahnoberflächentemperaturen lassen sich sog. KiST-Raten, die äquivalent zu den Schadenssummen sind, ableiten. Diese KiST-Raten, berechnet für 380 Standorte und den Zeitraum 2001 bis 2015, sind auf Gitterpunkte im Abstand von 1 km in W-O und in N-S-Richtung unter Berücksichtigung der Höhenabhängigkeit interpoliert worden. Sie bilden die Grundlage für die flächendeckende Ausweisung von KiST-Zonen in der Bundesrepublik. KiST-Zonen sind Zonen mit ähnlichen KiST-Raten, die sich untereinander durch die Dicke der Asphaltschicht unterscheiden, die nötig ist, um dieselbe KiST-Rate (bzw. Schadenssumme) zu erreichen. Daher ist die Einteilung der Bundesrepublik in KiST-Zonen so vorgenommen worden, dass zwischen den Zonen bei Anwendung der Kalibrierasphalte jeweils eine Schichtdickendifferenz von mindestens ± 1 cm auftritt. Das Ergebnis unterscheidet sich deutlich von der bestehenden Zonen-Karte. Das liegt im Wesentlichen daran, dass die Schadenssummen für die bestehende Karte mit Fahrbahnoberflächentemperaturen aus einem Modell berechnet wurden, das den Austausch der Luft über der Fahrbahn mit der Umgebungsluft in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit bestimmt. Das hier benutzte Verfahren geht hingegen von einem konstanten Austausch durch den fließenden Verkehr aus. Daher ergeben sich vor allem für Süddeutschland, wo es warm und windstill ist, höhere Schadenssummen als KiSTRaten. Aus diesem Grunde sind die Häufigkeitsverteilungen der Temperaturzustände für die KiSTZonen neu berechnet worden. Auch die Anpassungsfaktoren (Harmonisierung mit den Erfahrungen der RStO) sind neu zu bestimmen.
Zunehmende Belastungen insbesondere der Bundesstraßen durch Schwerverkehr und Witterungsextreme führen dazu, dass viele Straßenabschnitte vor Ablauf der geplanten Nutzungsdauer erneuert werden müssen. Hinzu kommt die Herausforderung der Beseitigung von Investitionsstaus, das heißt die Erneuerung von Straßenabschnitten, deren substanzieller Zustand durch Überschreiten der geplanten Nutzungsdauer nicht mehr wirtschaftlich ist. Insbesondere bei extremen Witterungsbedingungen zeigen sich unter Umständen die Schwächen der verschiedenen Bauweisen. So kann es bei hohen Temperaturen und Stop-and-go-Verkehr bei Asphaltbauweisen zur erhöhten Spurrinnenbildung oder zur Schädigung der Längsnähte kommen. In der Betonbauweise können unter Umständen Hitzeschäden auftreten, wenn größere Imperfektionen – die direkt aus der Herstellung oder mangelnder/fehlerhafter Erhaltung resultieren – vorliegen. Aufgrund außergewöhnlicher klimatischer Situationen (Hitzeperioden) im Jahr 2013 kam es insbesondere im Bundesland Bayern zu einem vermehrten Auftreten von Hitzeschäden. Deshalb wurde im gleichen Jahr eine „Expertengruppe Hitzeschäden“ gegründet, die aus Vertretern des BMVI, der BASt, der Straßenbauverwaltungen und externer Experten bestand. Ziel war es, die Ursachen und Mechanismen von Hitzeschäden zu eruieren, um geeignete Maßnahmen zu deren Vermeidung ergreifen zu können. In diesem Zusammenhang wurde eine spezielle Messstation entwickelt, um die Temperatur über den Betondeckenquerschnitt, die Fugenbewegungen und weitere relevante Klimadaten ermitteln zu können. In enger Zusammenarbeit mit dem Bund und den Ländern wurden bisher 15 derartige Stationen aufgebaut. Somit besteht die Möglichkeit, in der Praxis auftretende witterungsinduzierte Spannungszustände im Kontext mit den verschiedenen Bauweisen sowie den zunehmend auftretenden Witterungsextrema zu analysieren. Die genaue Kenntnis über den Temperaturverlauf im Betonquerschnitt und zur Fugenbewegung, im zeitlichen und örtlichen Kontext zu den Witterungsbedingungen ist notwendig, um das Spannungsniveau im Deckensystem ableiten und prognostizieren zu können. Zudem ist die Kenntnis über konstruktive und materialtechnische Parameter aus dem zu betrachtenden Straßenoberbau erforderlich. Um Aussagen zur zeitlichen Entwicklung des Verhaltens des Plattensystems im Lebenszyklus treffen zu können, ist die kontinuierliche Erfassung, Speicherung und Analyse relevanter Daten von Bedeutung. Für die temporäre Spannungsprognose (z. B. über den Zeitraum einer Hitzeperiode) ist jedoch eine Analyse der Ausgangsdaten innerhalb weniger Stunden notwendig, um entsprechende Handlungsempfehlungen (z. B. Einrichtung von Tempolimits) treffen zu können. Durch die Verknüpfung mit weiteren Daten können ferner Aussagen zur Entwicklung wichtiger zeitlich veränderlicher Parameter über den Nutzungszeitraum gewonnen werden.
Unter Radschnellverbindungen (RSV), oft als Radschnellwege bezeichnet, werden Radverkehrsverbindungen verstanden, die vorrangig auf den Alltagsradverkehr ausgerichtete Zielbereiche des Radverkehrs mit hohen Potenzialen über größere Distanzen verknüpfen und ein sicheres und attraktives Befahren mit hohen Fahrtgeschwindigkeiten ermöglichen. RSV kamen bisher vor allem in europäischen Nachbarländern zur Ausführung, insbesondere in den Niederlanden. Die Entwicklungen in Deutschland sind sehr dynamisch: In zahlreichen Bundesländern bzw. (Metropol-)Regionen und Ballungsräumen werden derzeit Machbarkeitsstudien und Potenzialanalysen erarbeitet, sind in der planerischen oder ersten baulichen Umsetzung. Mit dem vorliegenden Forschungsprojekt werden zwei Schwerpunktthemen betrachtet: Im Schwerpunkt 1 erfolgt die Erarbeitung eines praxisorientierten Verfahrens zur Potenzialanalyse bzw. –abschätzung von RSV sowie hierauf aufbauend die Erarbeitung einer Nutzen-Kosten-Analyse. Schwerpunkt 2 umfasst die Untersuchung sicherheitsrelevanter Elemente von RSV. Auf Basis einer Bestandsaufnahme einschließlich Verkehrsbeobachtung vor Ort erfolgt die Erarbeitung von inner- und außerörtlichen Entwurfselementen von Strecken und Knotenpunkten.
Schwerpunkt 1
Zur Erarbeitung der Potenzialanalyse wurden zunächst bestehende Ansätze deutscher und europäischer Studien untersucht. Das Hauptaugenmerk, insbesondere in Verknüpfung mit der Nutzen-Kosten- Analyse, liegt hier in der Bestimmung der Verlagerungspotenziale. Je nach Datenverfügbarkeit der zu untersuchenden Region wurden zwei verschiedene Verfahren entwickelt, die sich im Detaillierungsgrad unterscheiden. Ein detailliertes Verfahren setzt auf bestehende Verkehrsmodelle auf und berechnet mithilfe eines definierten Berechnungsverfahrens die Verlagerungspotenziale. Mit einem überschlägigen Verfahren zu Projektbeginn werden das Verkehrsaufkommen im Untersuchungsgebiet grob berechnet und Verlagerungspotenziale überschlägig abgeleitet. Für die Nutzen-Kosten-Analyse (NKA) wurden u.a. die Verfahren des Bundesverkehrswegeplans (BVWP) 2030, die NKA zur Bewertung der Effizienz von Radverkehrsmaßnahmen (NKA-Rad) und die standardisierte Bewertung von SPNV-Maßnahmen als Grundlagen verwendet. Die für RSV relevanten Komponenten wurden geprüft und hinsichtlich ihrer Anwendung auf RSV gegebenenfalls angepasst.
Schwerpunkt 2
Eine Sicherheitsbewertung an Streckenabschnitten wurde mit dem Ziel durchgeführt, das Konfliktniveau auf RSV zu untersuchen und die Wirksamkeit unterschiedlicher Arten der Trennung zum Gehweg hin zu prüfen. Dazu wurden an sieben Untersuchungsstrecken in Deutschland und den Niederlanden eine Verhaltensbeobachtung und eine Unfallanalyse durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Breite einer RSV von mindestens 4,00 m zuzüglich eines separat geführten Gehwegs grundsätzlich geeignet ist, um hohe Radverkehrsmengen aufzunehmen, da die Interaktionen zwischen den Radfahrern untereinander, welche auf der freien Strecke dominieren, ab dieser Breite reduziert werden können. Der Kenntnisstand zur Sicherheit an Querungsstellen mit Bevorrechtigung für den Radverkehr ist derzeit noch gering, so dass zehn innerörtlicher Knotenpunkte dieser Art Gegenstand der hier vorliegenden Untersuchung waren. Neben einer Verhaltensbeobachtung wurde eine Unfallanalyse durchgeführt. Tendenziell lässt sich aus den Ergebnissen ableiten, dass die bevorrechtigte Querung grundsätzlich als sicher zu bewerten ist und bei einer Verkehrsstärke von bis zu 2.000 Kfz/Tag auf der untergeordneten Straße eingesetzt werden kann. Die Erkennbarkeit der Querungsstelle sollte durch zusätzliche Ausstattungselemente verstärkt werden. Weiterhin wurden im Rahmen der Untersuchung rechnerische Verlustzeiten und Einsatzbereiche für typische Knotenpunktformen im Zuge von RSV ermittelt.
Ziel der Forschungsarbeiten zum Thema Durchsickerung von Straßenböschungen ist es, ausgewogene Beurteilungskriterien für einen umwelteffizienten und zugleich ökonomischen Einsatz von Ersatzbaustoffen und Bodenmaterial zu schaffen. Durch eine belastbare Datengrundlage zur Erfassung des Wasserhaushaltes des gesamten Bauwerkes können Instrumente entwickelt werden, um die Wirksamkeit der unterschiedlichen technischen Sicherungsmaßnahmen zu beurteilen. Um dieses Ziel zu erreichen, verfolgt die Bundesanstalt für Straßenwesen verschiedene Projektansätze zum Thema Durchsickerung von Straßenböschungen. Jeder Projektansatz hat seine Stärken und Schwächen. Durch großmaßstäbliche Versuche können die realen Verhältnisse gut wiedergegeben werden. Solche Versuche sind jedoch personalintensiv und langwierig. Schneller und preisgünstiger sind Modellrechnungen. Die Qualität der Berechnungen hängt aber stark von der Qualität der gewählten Parameter ab. Durch inverse Modellierung müssen die Eingabeparameter der Programme zur Modellrechnung an die Realität angepasst werden. Die realen Bedingungen werden am besten durch ein Pilotprojekt an einem realen Versuchsdamm wiedergegeben. Diese Versuche sind sehr aufwendig und sehr kostenintensiv, aber zur Validierung der Modellrechnung und der großmaßstäblichen Versuche erforderlich. In dem Betrag wird beschrieben, welche großmaßstäblichen Versuche durch die Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) durchgeführt wurden und wie sie von Anfang an durch Simulationsrechnungen begleitet wurden.
Zur Ermittlung einer Mehr- oder Minderbeanspruchung des Straßenoberbaus durch Lang-Lkw wurde im Rahmen der zweiten Untersuchungsstufe zu dieser Problematik eine Stichprobe von 23.639 Fahrten von Lang-Lkw im Direktverkehr und 463 Fahrten im kombinierten Verkehr analysiert. Die durchschnittliche Fahrzeuggesamtmasse der Lang-Lkw betrug 33,2 t. Ca. 6,5 % der Lang-Lkw fuhren überladen, was im Vergleich zum konventionellen Schwerverkehr auf Bundesautobahnen mit ca. 20 % einen relativ niedrigen Anteil darstellt. Im Vergleich zur ersten Untersuchungsstufe wurde die Tendenz zur Reduzierung der Achsanzahl von Lang-Lkw festgestellt. Die Fahrt eines Lang-Lkw ersetzt ca. 1,5 Fahrten eines äquivalenten konventionellen Lkw. Hinsichtlich der Dimensionierungsparameter nach RStO 12 liefern Lang-Lkw marginal bessere Werte als äquivalente konventionelle Lkw, so dass bei Substitution eines Teils konventioneller Lkw durch Lang-Lkw in der Regel keine Änderung der Belastungsklasse eintreten würde. Das Dimensionierungsverfahren nach RDO Asphalt 09 ergibt bei teilweisem Einsatz von Lang-Lkw innerhalb des Gesamtkollektivs Schwerverkehr auf Bundesautobahnen eine marginale Verlängerung der Regelnutzungsdauer von 30 Jahren um ca. 2 % auf ca. 30,5 Jahre. Die Ergebnisse der Untersuchung bestätigen grundsätzlich die Resultate der ersten Untersuchung. Der Einsatz von Lang-Lkw bedingt unter Einhaltung der im Feldversuch definierten fahrzeugtechnischen Vorgaben und zulässigen Grenzwerte für Fahrzeuggesamtgewichte und Achslasten keine Mehrbeanspruchung des Oberbaus von Straßen. Die rechnerisch ermittelte Minderbeanspruchung des Oberbaus im Vergleich zu konventionellen Lkw hat nur marginale Bedeutung und würde sich somit in der Praxis kaum spürbar auf die Nutzungsdauer der Straßen auswirken. Bei weiterer Reduzierung der mittleren Achsanzahl von Lang-Lkw würde sich die Beanspruchung des Straßenoberbaus durch Lang-Lkw jedoch signifikant erhöhen.
Gemäß Eurocode 1 ist für die Unterbauten von Brücken außerorts eine horizontale Anpralllast von 1500 kN zu berücksichtigen. Gemäß der ZTV-ING ist für die Stiele von Schilderbrücken eine Anpralllast von 100 kN anzusetzen. Im Rahmen des Forschungsvorhabens wurde aufbauend auf einer qualitativen und quantitativen Risikoanalyse sowie der Berechnung der Auftretenswahrscheinlichkeit eine statische Ersatzkraft für ein Anprallereignis anhand dynamischer numerischer FE-Berechnungen berechnet. Die Auftretenswahrscheinlichkeit für P(Anprall mit Todesfolge / km) konnte auf der Grundlage recherchierter Anprallereignisse mit 6,8 x 10-5 / Jahr berechnet werden. Im Rahmen einer qualitativen Risikoanalyse konnte festgestellt werden, dass die Anordnung von Fahrzeugrückhaltesystemen eine deutliche Senkung des Gefährdungsgrades für den Anprallenden und für Dritte bewirkt. Am Gesamtmodell einer Verkehrszeichenbrücke wurden dynamische Berechnungen mit dem Programm Siemens NX durchgeführt. Der Anprallkörper wurde dabei so modelliert, dass der LKW Anprall möglichst realistisch nachempfunden werden kann. Es zeigte sich, dass ein Anprallsockel gemäß Richtzeichnung Riz-Ing VZB 4 eine deutliche Reduzierung des Anprallereignisses in Hinblick auf Geschwindigkeit und einwirkende Masse an die Stütze bewirkt. Die statischen und dynamischen Berechnungen haben zudem gezeigt, dass durch die Berücksichtigung der dynamischen Effekte eine Steigerung der Tragfähigkeit von ca. 90 % durch die Trägheit der Verkehrszeichenbrücke und ca. 50% durch die Dehnrateneffekte zu erwarten ist. Es wird empfohlen die statische Ersatzlast mit H = 100 kN zu berücksichtigen. Der Angriffspunkt der statischen Ersatzlast liegt dabei 1,25 m über OK Fahrbahn. Für die Erhöhung der Querkrafttragfähigkeit und der lokalen Tragfähigkeit der Stütze am Anprallort wird die Anordnung von 2 zusätzlichen Steifen vorgeschlagen. Die beim Aufprall auftretenden Kontaktkräfte zwischen Fahrzeug und Verkehrszeichenbrücke, die um ein Vielfaches höher sind, können mit der so bemessenen Konstruktion mit großen plastischen Verformungen aufgenommen werden, sofern ein Anprallsockel vorhanden ist.
Die Kenntnis von Materialeigenschaften spielt bei der Entwicklung oder Optimierung von Betonen und Bauweisen für den Straßenbau sowie der Qualitätskontrolle und -sicherung eine bedeutende Rolle. Gleichermaßen bilden physikalische Materialkennwerte die Grundlage für die rechnerische Dimensionierung und die Restsubstanzbewertung von Betonfahrbahndecken. Einen relevanten Kennwert bei der Untersuchung thermisch induzierter Spannungs- und Verformungszustände stellt der thermische Ausdehnungskoeffizient von Beton dar. Dieser beeinflusst beispielsweise maßgeblich das Längsdehnungsverhalten des Deckensystems sowie das Ausmaß von Plattenkrümmungen und Fugenbewegungen. Im Zuge der systematischen Weiterentwicklung der rechnerischen Dimensionierung aber auch im Zusammenhang mit der gezielten Verbesserung der Gebrauchseigenschaften von Fahrbahndecken gilt es zu hinterfragen, ob lastunabhängige Formänderungseigenschaften, wie z. B. der thermische Ausdehnungskoeffizient der verwendeten Betone, aktuell ausreichend Beachtung finden, ob allgemeine Literaturwerte für die heutigen Fahrbandeckenbetone stets Gültigkeit besitzen und ob deren Implementierung in moderne Rechenmodelle zu validen Ergebnissen führt. Für eine empirische Herangehensweise ist die Verfügbarkeit adäquater Prüfverfahren von entscheidender Bedeutung. In Deutschland existiert aktuell jedoch kein standardisiertes oder genormtes Verfahren für die prüftechnische Bestimmung des thermischen Ausdehnungskoeffizienten von Beton. Daher wurden unter Beachtung straßenbauspezifischer Gesichtspunkte zwei Prüfansätze entwickelt, die in diesem Beitrag vorgestellt und hinsichtlich möglicher Messunsicherheiten und Messungenauigkeiten diskutiert werden. Außerdem erfolgt die Darstellung ausgewählter Ergebnisse aus Analysen an Bestandsbetonen aus dem BAB-Netz. Im Ergebnis sollen die Untersuchungen einen Beitrag zur Schaffung der prüftechnischen Voraussetzungen für eine abgesicherte Quantifzierung der thermischen Dehnung von Fahrbahndeckenbetonen leisten.